Algorithmen und Komplexitätstheorie

Skript aus dem Jahr 2000 im Fachbereich Informatik - Theoretische Informatik, Note: 1,7, Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn, 6 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Dieses Dokument hat das Ziel, den Leser bei der Vorbereitung für die Informatik-Diplomprüfung zu unterstützen. Dieses Skript basiert auf Literatur und Vorlesungen. Die Vorlesungen wurden an der Universität Bonn von Prof. Dr. Lengauer gehalten. Die Basis für den größten Teil der Vorlesungen bilden dabei ein neues Werk von Mehlhorn und Näher sowie Werke von Reischuk und Papadimitriou. Inhaltsverzeichnis: I Algorithmen 1 Graphen 1.1 Grundlegende Notationen 1.2 Speicherung von Graphen 1.3 Graphenisomorphie 1.4 Planarität 1.5 Büme 1.6 Zusammenhang 1.7 Depth-First-Search 1.8 kürzeste Wege in Graphen 1.9 Minimale Spannbäume 1.10 Matching in Graphen 1.11 Netzwerkflüsse 2 Geometrie 2.1 Konvexe Hülle 2.2 Triangulierungen 2.3 Die Delaunay-Triangulierung 2.4 Segmentschnitte II Komplexitätstheorie 3 Einleitung 4 Turingmaschinen 4.1 Allgemeines 4.2 Turingmaschinen als Algorithmen 4.3 Linearer Speedup 4.4 Aufwand beim Akzeptieren der Palindromsprachen 4.5 Die Registermaschine (Random Access Machine) 4.6 Nichtdeterminismus 5 Unentscheidbarkeit 5.1 Halteproblem 5.2 Abgeschlossenheit 5.3 Rekursive Trennbarkeit 6 Aussagenlogik 6.1 Erfüllbarkeit & Wahrheit 6.2 Logik{Funktionen 7 Logik erster Stufe 7.1 Syntax 7.2 Semantik 7.3 Modelle für die Zahlentheorie 7.4 Gültige Sätze 7.5 Konsistenz der Logik erster Ordnung 8 Unentscheidbarkeit in der Logik 8.1 Berechnung als zahlentheoretisches Konzept 9 Beziehungen zwischen Komplexitätsklassen 9.1 Komplexitätsklassen 9.2 Hierarchiesätze 9.3 Erreichbarkeitsmethode 10 Reduktion und Vollständigkeit 10.1 Reduktion 10.2 Vollständigkeit 10.3 Charakterisierung mittels Logik 11 NP-vollständige Probleme 11.1 Varianten von SAT 11.2 Varianten von 2SAT 11.3 Graphenprobleme 11.4 Zahlenprobleme 12 coNP und Funktionsprobleme 12.1 PRIMES 12.2 Function Problems 13 Randomisierte Berechnungen 13.1 Randomisierte Algorithmen 13.2 Randomisierte Komplexitätsklassen 13.3 Zufallsgeneratoren 13.4 Schaltkreiskomplexität 14 Kryptographie 14.1 Public Key-Kryptographie 14.2 Kryptographie und Komplexität 14.3 Interaktives Beweisen 14.4 Zero Knowledge 15 Approximierbarkeit 15.1 Approximationsalgorithmen 15.2 Polyzeit{Approximationsschema 15.3 Vollständigkeit bei Approximationsalgorithmen 16 P vs. NP 16.1 Was ist zwischen P und NPC? 16.2 Beweise für P!=NP? 17 Parallelität 17.1 Beispiel-Algorithmen 17.2 Prä x-Summen-Berechnung 17.3 Parallele Maschinenmodelle 17.4 Die Klasse NC 18 Logarithmischer Platzverbrauch 18.1 L=NL? 18.2 Alternierung 19 Polynomielle Hierarchie