Finanzmathematik

Das Buch gibt eine Einführung in die Bewertung sicherer und unsicherer diskreter Zahlungsströme. Es wendet sich an Studierende der Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Grundstudium und ist zum Selbststudium geeignet. Mittels einfacher Beispiele werden zunächst möglichst allgemeine Definitionen der Konzepte der Nachbildung (Duplizierung) und der Glattstellung (Replizierung) für die Beurteilung und den Vergleich von Zahlungsströmen in der Vektorschreibweise entwickelt. Die verschiedenen klassischen Ansätze der Literatur zur Beurteilung sicherer Zahlungsströme bei unvollkommenem Kapitalmarkt ergeben sich als Spezialfälle. Es werden die Eigenschaften und die Vielfalt der mit den beiden Konzepten konstruierten Präferenzordnungen beschrieben. Für Verallgemeinerungen der klassischen Methoden (Endwert-, Kapitalwert-, Zeitwert- und Annuitätenmethode) können damit die impliziten Prämissen exakt angegeben werden. Für die vieldiskutierte Methode des internen Zinssatzes wird das Mysterium ihres Anwendungsbereichs aufgeklärt und eine universell einsetzbare Verallgemeinerung sowohl für die Beurteilung als auch für den Vergleich bereitgestellt. Zur Beurteilung unsicherer Zahlungsprofile bei vollkommenem Kapitalmarkt erfolgt eine leicht verständliche Einführung in die moderne diskrete stochastische Finanzmathematik. Dabei werden aber auch etliche neue Charakterisierungen des Law of One Price und der Arbitragefreiheit direkt innerhalb des Mehrperiodenmodells hergeleitet. Außerdem werden fünf Brücken von der Beurteilung sicherer Zahlungsströme zur Beurteilung unsicherer Zahlungsströme geschlagen.