Konzepte der Funktionentheorie

Reelle und komplexe Analysis einer Variablen

Nonfiction, Science & Nature, Mathematics, Mathematical Analysis, Calculus
Cover of the book Konzepte der Funktionentheorie by Jürgen Müller, Springer Berlin Heidelberg
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Author: Jürgen Müller ISBN: 9783662562604
Publisher: Springer Berlin Heidelberg Publication: April 23, 2018
Imprint: Springer Spektrum Language: German
Author: Jürgen Müller
ISBN: 9783662562604
Publisher: Springer Berlin Heidelberg
Publication: April 23, 2018
Imprint: Springer Spektrum
Language: German

In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

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In diesem Lehrbuch wird ein direkter Weg von der reellen Analysis einer Variablen in die Funktionentheorie aufgezeigt. Dabei werden schon klassische Themen der eindimensionalen reellen Analysis (wie die Differenzial- und Integralrechnung) weitgehend aus komplexer Sichtweise dargestellt. Das Ziel ist eine in sich geschlossene Darstellung bis hin zu den Rungesätzen und der Dynamik ganzer Funktionen. Den einzelnen Kapiteln angehängte kurze Abschnitte über Konzepte der Funktionentheorie geben Ausblicke auch in die höherdimensionale Analysis sowie einen Eindruck von deren universeller Bedeutung für die Mathematik. Das Buch ist so aufgebaut, dass Teile auch als Grundlage für ein Seminar genutzt werden können.

Somit wird dieses faszinierende Gebiet der Mathematik auch Studierenden zugänglich, bei deren Studiengängen die Mathematik nicht im Zentrum steht und für die ein klassischer Einstieg in die Funktionentheorie daher zu zeitaufwändig wäre. Ihnen wird mit diesem Buch der Schritt in die komplexe Analysis ermöglicht, durch den sie eine Vielzahl von Zusammenhängen erkennen können, die in der reellen Analysis verborgen bleiben.

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