Matematica, quantificatori, connettivi, modelli multipli

Il linguaggio delle formule valide della logica del primo ordine non è decidibile, bensì semidecidibile, questo implica che esiste un algoritmo in grado di valutare la validità di una formula. Nel caso in cui la formula sia valida l'algoritmo è in grado di terminare (in forma analitica) restituendo come prova la dimostrazione della sua validità, in caso contrario, se la formula non è valida, l'algoritmo non è in grado di accorgesene e continua a eseguire calcoli (si dice che diverge) senza mai fornire una risposta. Per questo il linguaggio delle formule è ricorsivamente enumerabile, senza escludere alcun elemento alla logica del secondo ordine, questo è uno dei motivi dell’uso del quantificatore. Se noi distinguiamo due insiemi, uno in matematica, e l'altro in fisica molecolare, il linguaggio enumerabile si annulla a causa della programmazione logica dei primi termini. Il principio della relazione è una regola matematica per le scienze pure e per le scienze applicate. Ovviamente, si tratta, di un quantificatore e di una misura relativamente al problema statistico-induttivo, alla combinazione, ai diagrammi. Si tratta di relazioni studiate dalla matematica attraverso nessi di inferenza che completano la descrizione, per esempio, in Frege e in Russell, non sono quantitative, ma sono qualitative, con la necessità però di escluderne le variabili esemplificative.